О стабилизации темпа дивергенции изонимии

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Проведен теоретический анализ фамильного состояния популяции (вектора концентраций однофамильцев в мужском компоненте популяции) и его динамики в результате случайного фамильного дрейфа. Используется аппроксимация такого процесса моделью Райта – Фишера популяции с неперекрывающимися поколениями, неподверженной давлению отбора, т. е. последовательностью вложенных случайных выборок с возвращением из совокупности фамилий отцов. Размер выборки равен N/2 согласно численности мужского компонента в популяции размера N. В одной и той же популяции одновременно протекают процессы случайного дрейфа как фамилий, так и генов. Их кардинальное различие в том, что размер выборки фамилий вчетверо меньше, чем выборки аллелей аутосомного локуса. Анализ случайного дрейфа упрощается при переходе от координат-концентраций к квадратным корням из них. При смене поколений состояние получает выборочное отклонение, измеряемое угловым расстоянием, а его средний квадрат дает темп дивергенции, стабилизирующийся в новых координатах. Дана адаптация (применительно к анализу фамильного дрейфа) известного в популяционной генетике результата о характере дивергенции на этапе относительно малого по сравнению с размером популяции количества поколений. Дивергенция фамилий протекает в 4 раза быстрее дивергенции концентраций аллелей.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. П. Пасеков

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: pass40@mail.ru
Россия, Москва, 119991

Список литературы

  1. Lasker G.W. Surnames and Genetic Structure. CambridgeUniv. Press, 2005. 148 p.
  2. King T.E., Jobling M.A. What’s in a name Y chromosomes, surnames and the genetic genealogy revolution // Trends in Genetics. 2009. V. 25. Iss. 8. P. 351–360.
  3. Jobling M.A. In the name of the father- surnames and genetics // Trends in Genetics. 2001. V. 17. № 6. P. 353–357.
  4. Балановская Е.В., Балановский О.П. Русский генофонд на Русской равнине. М.: Луч, 2007. 415 с.
  5. Сорокина И.Н., Чурносов М.И., Балтуцкая И.В. и др. Антропогенетическое изучение населения Центральной России. М.: Изд-во РАМН, 2014. 336 с.
  6. Colantonio S.E., Lasker G.W., Kaplan B.A., Fuster V. Use of surname models in human population biology: A review of recent developments // Human Biology. 2003. V. 75. № 6. P. 785–807.
  7. Crow J.F., Mange A.P. Measurement of inbreeding from the frequency of marriages between persons of the same surname // Social Biology. 1982. V. 29. № 1/2. P. 101–105.
  8. Crow J.F. The estimation of inbreeding from isonymy // Human Biology. 1980. V. 52. № 1. P. 1–14.
  9. Crow J.F. The estimation of inbreeding from isonymy (reprint) with an update // Human Biology. 1989. V. 61. № 5/6. Special issue on foundations of anthropological genetics. P. 935–948.
  10. Rogers A.R. Doubts about isonymy // Human Biology. 1991. V. 63. № 5. P. 663–668.
  11. Ли Ч. Введение в популяционную генетику. М.: Мир, 1978. 555 с. (Li C.C. First course in population genetics. California: Boxwood Press Pacific Grove, 1976).
  12. Кимура М. Молекулярная эволюция: теория нейтральности. М.: Мир. 1985. 394 с. (Kimura M. The Neutral Theory of Molecular Evolution. Cambridge: Cambr. Univ. Press., 1983)
  13. Хедрик Ф. Генетика популяций. М.: Техносфера. 2003. 592 c. (Hedrick P.W. Genetics of Populations. 2nded. Boston: Jones and Bartlett Publ., 2000. 553 pp.)
  14. Малютов М.Б., Пасеков В.П. Об одной статистической задаче популяционной генетики // Теория вероятностей и ее применения. 1971. Т. 16. Вып. 3. С. 579–581. (Ма1уutоv М.В., Рasекоv V.P. On one statistical problem of population genetics // Theory of Probability and its Applications. 1971. Iss. V. 16. № 3. P. 559–566)
  15. Пасеков В.П. К анализу случайных процессов изонимии. I. Структура изонимии // Генетика. 2021. Т. 57. № 10. С. 1194–1204. doi: 10.31857/S001667582110009X (Passekov V.P. To the Analysis of Random Processes of Isonymy: I. Isonymic Structure // Rus. J. Genet. 2021. V. 57. № 10, P. 1214–1222. doi: 10.1134/S1022795421100094)
  16. Fisher R.A. On the dominance ratio // Proc. R. Soc. Edinb. 1922. V. 42. P. 321–341 (Bull. Math. Biol. 1990. V. 52. № 1–2. P. 297–318)
  17. Fisher R.A. The Genetical Theory of Natural Selection. Oxford: Clarendon Press, 1930. 272 p.
  18. Bhattacharyya A. On a measure of divergence between two multinomial populations // Sankhya. 1946. V. 7. Part 4. P. 401–406.
  19. Edwards A.W.F. Distances between populations on the basis of gene frequencies // Biometrics. 1971. V. 27. № 4. P. 873–881.
  20. Вейр Б. Анализ генетических данных: дискретные генетические признаки. М.: Мир, 1995. 400 с. (Weir B.S. Genetic data analysis: Methods for discrete population genetic data. Sunderland: Sinauer, 1990.)
  21. Cavalli-Sforza L.L., Edwards A.W.F. Phylogenetic analysis. Models and estimation procedures // Am. J. Hum. Genet. 1967. V. 19. P. 233–257 (Evolution. 1967. V. 21. № 3. P. 550–570).
  22. Свирежев Ю.М., Пасеков В.П. Основы математической генетики. М.: Наука, 1982. 511 с. (Svirezhev Y.M., Passekov V.P. Fundamentals of mathematical evolutionary genetics. Kluwer Acad. Publ., Dordrecht et al., 1990. 395 p.)
  23. Antonelli P.L., Strobeck C. The geometry of random drift. I. Stochastic distance and diffusion // Adv. Appl. Probab. 1977. V. 9. № 2. P. 238–249.
  24. Papangelou F. The large deviations of a multi-allele Wright–Fisher process mapped on the sphere // Ann. Appl. Prob. 2000. V. 10. № 4. P. 1259–1273.
  25. Молчанов С.А. Диффузионные процессы и риманова геометрия // УМН. 1975. Т. 30. Вып. 1(181). С. 3–59. (Molchanov S.A. Diffusion processes and Riemannian geometry // Russ. Math. Surveys. 1975. V. 30. Iss. 1. P. 1–63)
  26. Hofrichter J., Jost J., Tran T.D. Information geometry and population genetics: The mathematical structure of the Wright–Fisher model. Springer, 2017. 320 p.
  27. Пасеков В.П. Описание дивергенции субпопуляций в иерархической системе при анализе изонимии. I. Дисперсия как показатель дивергенции // Генетика. 2022. Т. 58. № 6. С. 713–727 doi: 10.31857/S0016675822060054 (Passekov V.P. Description of Divergence of Subpopulations in the Hierarchical System When Analyzing Isonymy: I. Variance as an Indicator of Divergence // Rus. J. Genet. 2022. V. 58, № 6. P. 736–750. doi: 10.1134/S1022795422060059)
  28. Пасеков В.П., Ревазов А.А. К популяционной генетике населения европейского севера СССР. Сообщение I. Данные по структуре шести деревень Архангельской области // Генетика, Т. 11. № 7. 1975. С. 145–155.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Пространство состояний популяции в различных системах координат. а – затененный угол θ между радиус-вектором y₀ и осью абсцисс; б – затененная часть плоскости как пространство состояний популяции в терминах концентраций групп; в – затененная часть сферы как пространство состояний популяции в терминах квадратных корней из концентраций. Объяснения см. в тексте.

Скачать (109KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Межгрупповая, внутригрупповые и полная матрицы ковариаций концентраций состояния популяций: □ – обозначение популяции; y(0) – состояние родоначальной популяции; y(1) – случайные состояния ее потомков, популяций первого поколения, разброс возможных состояний y(1) характеризуется матрицей ковариаций V(y(1)|y(0)), служащей межгрупповой матрицей ковариаций для популяций следующего поколения, где y(0) фиксировано; y(2) – случайные состояния популяций, потомков родоначальной популяции во втором поколении. Они образуют метапопуляцию, состоящую из групп с происхождением от отдельных популяций первого поколения и с внутригрупповыми матрицами ковариаций V(y(2)|y(1)). Здесь y(1) случайно варьирует между группами; следующая строка относится ко второму поколению без разбиения на группы его популяций, разброс которых характеризуется полной матрицей ковариаций Vs(y(2)). Стрелки, направленные сверху вниз, соединяют родительскую популяцию с популяцией потомков.

Скачать (54KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024