Степенные эллиптические тела минимального сопротивления в приближении формулы Ньютона для коэффициента давления

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Классическая задача Ньютона о построении тел, имеющих минимальное сопротивление, развивается в направлении изучения характеристик тел с некруглой формой поперечных сечений. На примерах пирамидальных тел, эллиптического конуса и степенного эллиптического тела показана возможность уменьшения сопротивления по сравнению с осесимметричными телами при условии сохранения длины и площади основания. Полученные результаты исправляют ошибочные результаты и выводы, опубликованные в журналах “Прикладная математика и механика” (Нгуен В.Л. Степенные эллиптические тела минимального сопротивления в газовом потоке // Прикладная математика и механика. 2023. т. 87. № 3. с. 454–460) и “Fluid Dynamics” (Nguyen, V.L. Power-Law Elliptical Bodies of Minimum Drag in a Gas Flow // Fluid Dyn 58, 1367–1372 (2023)).

Об авторах

С. А. Таковицкий

Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского

Email: c.a.t@tsagi.ru
Жуковский, Россия

Список литературы

  1. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989.
  2. Крайко А.Н. Задача Ньютона о головной части минимального сопротивления с разъяснениями А.Н. Крылова и продолжение истории ее решения в ХХ и в начале XXI века // Гидродинамика больших скоростей и кораблестроение. 2018. С. 47–56.
  3. Крайко А.Н. Задача Ньютона о построении оптимальной головной части обтекаемого тела. История решения // ПММ. 2019. Т. 83. № 5–6. С. 734–748. https://doi.org/10.1134/S0032823519050060
  4. Крайко А.Н., Пудовиков Д.Е., Пьянков К.С. и др. Осесимметричные головные части заданного удлинения, оптимальные или близкие к оптимальным по волновому сопротивлению // ПММ. 2003. Т. 67. № 5. С. 795–828.
  5. Таковицкий С.А. К построению осесимметричных головных частей минимального волнового сопротивления // ПММ. 2006. Т. 70. № 3. С. 412–416.
  6. Ефремов Н.Л., Крайко А.Н., Пьянков К.С. и др. Построение в рамках уравнений Эйлера головной части минимального сопротивления при заданных габаритах и объеме // ПММ. 2006. Т. 70. № 6. С. 1017–1030.
  7. Таковицкий С.А. Оптимизационные задачи сверхзвуковой аэродинамики. М.: Наука, 2015.
  8. Ефремов Н.Л., Крайко А.Н., Пьянков К.С. Осесимметричная головная часть минимального волнового сопротивления при заданных габаритах и объеме // ПММ. 2005. Т. 69. № 5. С. 723–741.
  9. Таковицкий С.А. Аналитическое решение в задаче построения осесимметричных носовых частей минимального волнового сопротивления // Изв. РАН. Сер. Механика жидкости и газа. 2006. № 2. С. 157–162.
  10. Таковицкий С.А. Осесимметричные носовые части с передним торцом и гипергеометрической образующей как результат решения задачи Ньютона о теле минимального сопротивления при заданных габаритах и объеме // Уч. зап. ЦАГИ. 2023. Т. 54. № 4. С. 21–27.
  11. Таковицкий С.А. Усеченные степенные тела как результат приближенного решения задачи Ньютона о теле с минимальным сопротивлением // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 5. С. 113–118. https://doi.org/10.31857/S0568528122050115
  12. Ferry A., Ness N., Kaplita T. Supersonic flow over conical bodies without axial symmetry // JAS. 1953. V. 20. № 8. P. 563–571.
  13. Майкапар Г.И. О волновом сопротивлении неосесимметричных тел при сверхзвуковых скоростях // ПММ. 1959. Т. 23. № 2. С. 376–378.
  14. Гонор А.Л., Черный Г.Г. Поперечный контур тела минимального волнового сопротивления. М.: Мир, 1969. С. 292–305.
  15. Гонор А.Л. О пространственных телах наименьшего сопротивления при больших сверхзвуковых скоростях // ПММ. 1963. Т. 27. № 1. С. 185–189.
  16. Гонор А.Л. Конические тела наименьшего сопротивления в гиперзвуковом потоке газа // ПММ. 1964. Т.28. № 2. С. 383–386.
  17. Гонор А.Л., Крайко А.Н. Некоторые результаты исследования оптимальных форм при сверх- и гиперзвуковых скоростях. М.: Мир, 1969. С. 456–492.
  18. Гонор А.Л. Определение формы пространственного оптимального тела с учетом силы трения // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1965. № 4. С. 24–30.
  19. Бунимович А.И., Якунина Г.Е. Исследование формы поперечного контура конического пространственного тела минимального сопротивления, движущегося в разреженном газе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. № 5. С. 112–117.
  20. Ведерников Ю.А., Гонор А.Л., Зубин М.А. и др. Аэродинамические характеристики звездообразных тел при числах M = 3−5 // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. № 4. С. 88–93.
  21. Якунина Г.Е. К построению оптимальных пространственных форм в рамках модели локального взаимодействия // ПММ. 2000. Т. 64. № 2. С. 299–310.
  22. Якунина Г.Е. Об оптимальных неконических и несимметричных пространственных конфигурациях // ПММ. 2000. Т. 64. № 4. С. 605–614.
  23. Крайко А.Н., Пудовиков Д.Е., Якунина Г.Е. Теория аэродинамических форм, близких к оптимальным. М.: Янус-К, 2001.
  24. Таковицкий С.А. Конические тела с волнообразным поперечным контуром, имеющие минимальное волновое сопротивление // Изв. РАН. МЖГ. 2024. №1. С. 123–130. https://doi.org/10.31857/S1024708424010097
  25. Майкапар Г.И. Тела, образованные поверхностями тока конических течений // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. №1. С. 126–131.
  26. Гусаров А.А., Дворецкий В.М., Иванов М.Я. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование аэродинамических характеристик пространственных тел // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. №3. С. 97–102.
  27. Крайко А.Н., Тилляева Н.И., Браилко И.А. Построение пространственной головной части минимального волнового сопротивления при заданных длине и круговом основании (обзор) // Изв. РАН. МЖГ. 2025. № 1. С. 150–167. https://doi.org/10.31857/S1024708425010013
  28. Нгуен В.Л. Степенные эллиптические тела минимального сопротивления в газовом потоке // ПММ. 2023. Т. 87. № 3. С. 454–460. https://doi.org/10.31857/S0032823523030104
  29. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1973.
  30. Безродных С.И. Аналитическое продолжение функции Аппеля и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 4. С. 555–587. https://doi.org/10.7868/S0044466917040044

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025