Устойчивость течения куэтта–тейлора вязкоупругой жидкости кельвина–фойгта

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В работе рассмотрена устойчивость течения раствора полимера между концентрическими цилиндрами, внутренний из которых вращается. Для описания движения жидкости использовался один из частных случаев модели Кельвина–Фойгта, часто называемый моделью Осколкова. Эта модель применима для очень слабых растворов полимеров, когда время релаксации намного меньше характерного времени задачи и упругие силы много меньше вязких. Устойчивость исследовалась в линейном приближении с помощью численного метода дифференциальной прогонки. Обнаружено, что для осесимметричных возмущений, а также в случае малого зазора между цилиндрами, критические числа Рейнольдса аналогичны случаю ньютоновской жидкости. В случае средних и малых значений радиуса внутреннего цилиндра вязкоупругая жидкость менее устойчива по отношению к неосесимметричным возмущениям, чем вязкая. Критические числа Рейнольдса для неосесимметричных спиральных возмущений могут быть меньше, чем для осесимметричных тейлоровских вихрей.

Об авторах

А. В. Проскурин

Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева; Новосибирский государственный университет

Email: k210@list.ru
Новосибирск, Россия; Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Chossat P., Iooss G. The Couette-Taylor Problem // Appl. Math. Sci. 2012. V. 102. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4300-7
  2. Larson R.G., Shaqfeh E.S.G., Muller S.J. A purely elastic instability in Taylor–Couette flow // J. of Fluid Mech. 1990. V. 218. P. 573–600. https://doi.org/10.1017/S0022112090001124
  3. Bai Y., Latrache N., Kelai F. et al. Viscoelastic instabilities of Taylor–Couette flows with different rotation regimes // Philos. Trans. of the Royal Society A. 2023. V. 381. №. 2246. P. 20220133. https://doi.org/10.1098/rsta.2022.0133
  4. Осколков А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта и жидкостей Олдройта // Труды матем. института им. В.А. Стеклова. 1988. Т. 179. С. 126–164.
  5. Павловский В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров // ДАН СССР. 1971. Т. 200. № 4. С. 809–812.
  6. Datta S.K. Note on the stability of an elasticoviscous liquid in Couette flow // The Physics of Fluids. 1964. V. 7. №. 12. P. 1915–1919. https://doi.org/10.1063/1.1711101
  7. Ginn R.F., Denn M.M. Rotational stability in viscoelastic liquids: Theory // AIChE Journal. 1969. V. 15. №. 3. P. 450–454. https://doi.org/10.1002/aic.690150327
  8. Lockett F.J., Rivlin R.S. Stability in Couette flow of a viscoelastic fluid. Part I // Collected Papers of R.S. Rivlin. 1997. V. 1,2. P. 1978–2001. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2416-7_133
  9. Smith M.M., Rivlin R.S. Stability in Couette flow of a viscoelastic fluid Part II // Collected Papers of R.S. Rivlin. 1997. V. 1,2. P. 2032–2057. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2416-7_135
  10. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1977.
  11. Калиткин Н.Н. Численные методы. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2011.
  12. Schmid P.J., Henningson D.S. Stability and transition in shear flows // Appl. Math. Sci. 2001. V. 142. https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0185-1
  13. Проскурин А.В. Устойчивость напорного течения между коаксиальными цилиндрами в продольном магнитном поле // Прикладная механика и техническая физика. 2020. Т. 61. № 6. С. 16–23.
  14. Yaglom A.M. Hydrodynamic instability and transition to turbulence // Fluid Mech& Its Appl. 2012. V. 100. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4237-6

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025