MAXIMUM PRINCIPLE IN THE LINEAR MINIMUM-TIME CONTROL PROBLEM

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

In a minimum-time control problem, both with an autonomous and with a non-autonomous system, the question of the sufficient conditions for the maximum principle is solved. The question of the uniqueness of optimal control is also considered. New conditions are obtained that guarantee the sufficiency of the maximum principle in terms of the geometry of the reachability set and the geometry of the control set. Examples that demonstrate the non-improvability of the obtained results are considered.

Авторлар туралы

A. Arutyunov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: arutyunov@cs.msu.ru
Moscow, Russia

M. Balashov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: balashov73@mail.ru
Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Ли, Э.Б. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус ; пер. с англ. Л.Л. Леонтьевой ; под ред. Я.Н. Ройтенберга. — М. : Наука, 1972. — 574 с.
  2. Половинкин, Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения / Е.С. Половинкин. — М. : Физматлит, 2014. — 522 с.
  3. Иоффе, А.Д. Теория экстремальных задач / А.Д. Иоффе, В.М. Тихомиров. — М. : Наука, 1974. — 479 с.
  4. Ляпунов, А.А. О вполне аддитивных вектор-функциях / А.А. Ляпунов // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1940. — Т. 4, № 6. — С. 465–478.
  5. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. — 4-е изд. — М. : Наука, 1983. — 392 с.
  6. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1969. — 408 с.
  7. Петров, Н.Н. О непрерывности обобщённой функции Беллмана / Н.Н. Петров // Дифференц. уравнения. — 1970. — Т. 6, № 2. — С. 373–374.
  8. Петров, Н.Н. О функции Беллмана для задачи оптимального быстродействия / Н.Н. Петров // Прикл. математика и механика. — 1970. — Т. 34, № 5. — С. 820–826.
  9. Тынянский, Н.Т. Линейные процессы оптимального быстродействия / Н.Т. Тынянский, А.В. Арутюнов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. — 1979. — № 2. — С. 32–37.
  10. Арутюнов, А.В. Об одном классе линейных процессов оптимального быстродействия / А.В. Арутюнов // Дифференц. уравнения. — 1982. — Т. 18, № 4. — С. 555–560.
  11. Ливеровский, А.А. О гёльдеровости функции Беллмана плоских систем управления / А.А. Ливеровский // Дифференц. уравнения. — 1981. — Т. 17, № 4. — С. 604–613.
  12. Cannarsa, P. Convexity properties of the minimum time function / P. Cannarsa, C. Sinestrary // Calc. Var. — 1995. — V. 3. — P. 273–298.
  13. Филиппов, А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования / А.Ф. Филиппов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. — 1959. — № 2. — С. 25–32.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025