Об одновременном приведении к диагональному виду пары юнитоидных матриц

Аннотация

Пусть \(A\) и \(B\) – эрмитовы \(n \times n\)-матрицы, причем матрица \(A\) невырожденна. Согласно известной теореме матричного анализа, приведение этих матриц к диагональному виду посредством одной и той же эрмитовой конгруэнции возможно в том и только том случае, если матрица \(C = {{A}^{{ - 1}}}B\) имеет вещественный спектр и диагонализуема подобием. Формулируется и доказывается обобщение этого утверждения на случай одновременного приведения к диагональному виду пары юнитоидных матриц. Библ. 2.