A NOTE ON THE APPLICATION OF THE CHARACTERISTIC FUNCTION TO THE CALCULATION OF INERTIA INTEGRALS OF A RIGID BODY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

The analogue of the characteristic function, known from probability theory and mathematical statistics, is used to calculate moments of inertia (inertia integrals) of an arbitrary order. Bodies bounded by a rectangular parallelepiped, an ellipsoid, and an arbitrary tetrahedron are considered as examples.

About the authors

V. I Nikonov

FRC IU RAN

Email: nikon_v@list.ru
Moscow, Russia

References

  1. Буров А.А., Никонова Е.А. Производящая функция компонент тензора Эйлера–Пуансо // Докл. АН. Физика, технические науки. 2021. Т. 498. С. 53–56.
  2. Burov A.A., Nikonova E.A. Generating function of the inertial integrals for small celestial bodies // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2022. V. 134. № 4. ArtNo. 37.
  3. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Физматлит, 1967.
  4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматлит, 1950.
  5. Lukacs E. Analytical methods in probability theory // In: Symposium on Probability Methods in Analysis. Lecture Notes in Mathematics, vol 31. Berlin, Heidelberg: Springer. 1967. P. 208–238.
  6. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 2. М.: Физматлит, 1968.
  7. Титчмарш Э.Ч. Введение в теорию интегралов Фурье. М.–Л.: Гостехиздат, 1948.
  8. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Физматлит, 1968.
  9. Burov A.A., Nikonov V.I. Inertial characteristics of higher orders and dynamics in a proximity of a small celestial body // Rus. J. Nonlinear Dynamics. 2020. V. 16. № 2. P. 259–273.
  10. Буров А.А., Никонов В.И. Вычисление потенциала притяжения астероида (433) Эрос с точностью до членов четвертого порядка // Докл. АН. Физика, технические науки. 2020. Т. 492. № 1. С. 58–62.
  11. Суликашвили Р.С. Влияние моментов инерции высших порядков на динамику твердого тела с неподвижной точкой // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения. М.: ВЦ АН СССР, 1985. С. 90–104.
  12. Суликашвили Р.С. О влиянии моментов инерции третьего и четвертого порядков на движение твердого тела // Приклад. матем. и механ. 1987. Т. 51. Вып. 2. С. 268–274.
  13. Суликашвили Р.С. Стационарные движения тел, допускающих группу симметрии правильных многогранников в ньютоновском поле сил // Приклад. матем. и механ. 1989. Т. 53. Вып. 4. С. 582–586.
  14. Буров А.А., Никонова Е.А. Установившиеся движения симметричного равногранного тетраэдра в центральном поле сил // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2021. № 5. С. 152–164.
  15. Никонова Е.А. О стационарных движениях равногранного тетраэдра с неподвижной точкой в центральном поле сил // Приклад. матем. и механ. 2022. Т. 86. № 2. С. 153–168.
  16. Никонова Е.А. О стационарных движениях равногранного тетраэдра, близкого к правильному, с неподвижной точкой в центральном ньютоновском поле сил // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2022. № 5. С. 90–99.
  17. Юдицкая А.С. Моделирование гравитационного потенциала астероидов с неоднородными включениями: магистерская дисс. М.: МФТИ, 2022.
  18. Юдицкая А.С., Ткачев С.С. Сравнительный анализ методов моделирования гравитационного потенциала тел сложной формы // Матем. моделирование. 2021. Т. 33. № 5. С. 78–90.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences