Вибрационная черная дыра для крутильных волн, распространяющихся по стержню переменного сечения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрено распространение крутильных волн в стержнях переменного сечения. При линейном увеличении сплющивания стержня скорость распространения крутильной волны также уменьшается линейно и на конечной длине стержня обращается в ноль. При этом время распространения до заостренного конца равно бесконечности. Такая замедляющая конструкция в современной терминологии называется вибрационной черной дырой. Получены точные решения уравнения крутильных колебаний заостренного стержня с моментом инерции и моментом кручения в виде степенных функций и соответствующие выражения для входного импеданса со стороны начального сечения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

М. А. Миронов

Акционерное общество “Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева”

Автор, ответственный за переписку.
Email: mironov_ma@mail.ru
Россия, ул. Шверника 4, Москва, 117292

Список литературы

  1. Миронов М.А. Распространение изгибной волны в пластине, толщина которой плавно уменьшается до нуля на конечном интервале // Акуст. журн. 1988. Т. 34. № 3. С. 546–547.
  2. Pelat A., Gautier F., Conlon S.C., Semperlotti F. The acoustic black hole: A review of theory and applications // J. Sound Vibr. 2020. V. 476.115316 https://doi.org/10.1016/j.jsv.2020.115316
  3. Pisliakov V., Mironov M., Svadkovsky A. Vibration of specially tapered beams and plates // Internoise–2000. Nice. France. Proceedings 4-2657.
  4. Krylov V.V. Propagation of plate bending waves in the vicinity of one- and two-dimensional acoustic ‘black holes’ // Proc. of the ECCOMAS Int. Conf. on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN 2007). Rethymno, Crete, Greece, 13-16 June 2007 (CD-ROM).
  5. Bowyer E.P., O’Boy D.J., Krylov V.V., Gautier F. Experimental investigation of damping flexural vibrations using two-dimensional acoustic ‘black holes’ // Proc. of the Int. Conf. on Noise and Vibration Engineering (ISMA 2010). Leuven, Belgium, 20–22 September 2010. Ed. Sas P., Bergen B. 2010. P. 1181–1192.
  6. Zhou T., Tang L., Ji H., Qiu J., and Cheng L. Dynamic and static properties of double-layered compound acoustic black hole structures // Int. J. Applied Mechanics. 2017. V. 9(5). 1750074.
  7. Lee J.Y., Jeon W. Vibration damping using a spiral acoustic black hole // J. Acoust. Soc. Am. 2017. V. 141. № 5. P. 1437–1445.
  8. Wan Z., Zhu X., Li T., Nie R. Low-frequency multimode vibration suppression of an acoustic black hole beam by shunt damping // J. Vib. Acoust. 2022. 144. 2. 021012. https://doi.org/10.1115/1.4053590
  9. Hook K., Daley S., Cheer J. Active control of an acoustic black hole using a feedback strategy // J. Sound Vibr. 2022. 528. 116895. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2022.116895
  10. Миронов М.А. Разрезной стержень как вибрационная черная дыра // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 6. С. 736–739.
  11. Deng J., Guasch O., Maxit L., Gao N. A metamaterial consisting of an acoustic black hole plate with local resonators for broadband vibration reduction // J. Sound Vibr. 2022. V. 526. 16803. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2022.116803
  12. Raybaud G., Lee J. Y., Jeon W., Pelat A., Gautier F. On the control of the absorption of an Acoustic Black Hole by using attached point supports // J. Sound Vibr. 2023. V. 548. № 3. 117562. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2023.117562
  13. Zheng E., He S., Tang R., and He S. Damping Enhancement Using Axially Functionally Graded Porous Structure Based on Acoustic Black Hole Effect // Materials 2019. V. 12. P. 2480. https://doi.org/10.3390/ma12152480
  14. Austin B., Cheer J., Bastola A. Design of a multi-material acoustic black hole. Inter Noise 2022. Glasgow, UK. August 2022.
  15. Tong Zhou, Li Cheng. Planar Swirl-shaped Acoustic Black Hole Absorbers for Multi-directional Vibration Suppression // J. Sound Vibr. 2022. V. 516(3). 116500. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116500
  16. Kim S.-Y., Lee D. Numerical simulation of characteristics of wave propagation and reflection coefficient in a helix-acoustic black hole // J. Vibr. Control. 2020. V. 28. № 5–6. https://doi.org/10.1177/1077546320980570
  17. Kim S.-Y., Lee D. Experimental investigation of a modular helix-acoustic black hole // Applied Acoustics 2023. V. 214. 109661. https://doi.org/10.1016/j.apacoust.2023.109661
  18. Sørensen K.S., Cornean H.D., and Sorokin S. Optimal profile design for acoustic black holes using Timoshenko beam theory // J. Acoust. Soc. Am. 2023. V. 153. № 3. P. 1554–1563. https://doi.org/10.1121/10.0017322
  19. Стретт Дж. В. (Рэлей). Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. Т. 1. Гл. 7, раздел 148в. С. 251–253. 476 с.
  20. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Физматлит, 2001. 259 с.
  21. Миронов М.А. Точные решения уравнения поперечных колебаний стержня со специальным законом изменения поперечного сечения // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 1. С. 3–8.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Стержень эллиптического сечения с уменьшающейся толщиной — вибрационная ЧД для крутильных волн. Координата x отсчитывается от тонкого сечения стержня.

Скачать (77KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Входной импеданс ЧД, δ = 0.01. По оси абсцисс — нормированная частота. По оси ординат — нормированный на входной импеданс однородного стержня модуль импеданса ЧД. 1 (пунктир) — однородный стержень, 2 (сплошная) — ε = 0.1, 3 (штриховая) — ε = 0.01.

Скачать (113KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Входной импеданс ЧД, δ = 0.1. Обозначения как на рис. 2.

Скачать (106KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Отношение мнимых частей импедансов идеальной ВЧД и полубесконечного однородного стержня как функция частоты.

Скачать (37KB)
Метаданные
6. Рис. 5. 1 — отношение осей как функция расстояния до конечного сечения стержня эллиптического сечения; 2 — асимптотика при X → 0.

Скачать (63KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Зависимости величины толщины стержня b(X) стержня при степенной зависимости его ширины a(X). m = 0, 0.25, 0.5, 1.0 (сверху вниз).

Скачать (68KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025