A SUFFICIENT CONDITION FOR THE CONSISTENCY OF A PIECEWISE LINEAR APPROXIMATION OF A NOLINEAR AFFINE SYSTEM

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

For a controlled nonlinear affine system, a piecewise linear approximation in the form of a switched affine system is considered. The concept of consistency of a piecewise linear approximation is introduced when the system is closed by a variable structure controller. The consistency of the approximation ensures the equality of the graphs of discrete states of the nonlinear system itself and its piecewise linear approximation. A sufficient condition for the consistency of the approximation is obtained and an approach to numerical verification of its fulfillment is proposed.

About the authors

A. S Fursov

Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University; Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of RAS

Email: fursov@cs.msu.ru

P. A Krylov

Lomonosov Moscow State University

Email: pavel@leftsystem.ru

References

  1. Фурсов, А.С. Об устойчивости переключаемой аффинной системы для некоторого класса переключающих сигналов / А.С. Фурсов, П.А. Крылов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 4. — С. 554–562.
  2. Фурсов, А.С. О построении графа дискретных состояний переключаемой аффинной системы / А.С. Фурсов, П.А. Крылов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — С. 1541–1549.
  3. Филиппов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью / А.Ф. Филиппов. — М. : Наука, 1985. — 224 с.
  4. Фурсов, А.С. О расширении множества разбиений пространства состояний для устойчивой переключаемой аффинной системы / А.С. Фурсов, П.А. Крылов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 11. — С. 1541–1552.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences